159年的数学难题就这样搞定了?并没有

作者:新锦江娱乐   时间:2018-09-26 08:05

这几天,社交网站被“黎曼猜想”刷屏了。这个猜想和证明如此之难,普通人无法理解,反而激发了围观热情。

著名数学家迈克尔·阿蒂亚爵士前几天发出预告(详见快报22日第10版),当地时间昨日上午9时45分至10时30分(北京时间15时45分至16时30分),他在德国海德堡获奖者论坛(HLF)演讲,公布他对黎曼猜想的证明。他的演讲,引发了一次空前的数学科普。

简单全新的证明? 同行:不要再讨论了

HLF成立于2013年,每年一次的论坛,为数学家和计算机科学家提供交流平台。HLF说,阿蒂亚称会给出一个“简单”且“全新”的证明方法。

阿蒂亚演讲前,一份5页论文在网上疯传。论文说,他希望理解量子力学中的无量纲常数——精细结构常数,这是最初动机,在这过程中发展出来的数学方法,可以理解黎曼猜想——也就是说,这是顺带的成果。

他是昨天第二位演讲嘉宾。看视频的人太多,直播崩溃,只好用手机恢复直播。

他提出了一个简单思路,推演过程结合了冯·诺依曼的算子理论、希策布鲁赫创立并证明的代数簇黎曼-罗赫定理,还应用了Todd函数参与计算,这个函数将是证明黎曼猜想的核心。

阿蒂亚并未做出证明的全部工作,最后是就自己的未竟事业向数学界后辈提出建议。

似乎并不出乎意料,学者们并不看好他。演讲后,许多人在社交媒体激烈讨论。

有学者认为这或许为后续黎曼猜想证明提供了一种新思路,但质疑更多。有人认为他“廉颇老矣”,有人认为他此前的论文已显颓势。还有同行说,尊重这位伟大的数学家,就不要再讨论了,他的证明“连错误都不是”。

“一个尚未从震惊和迷惘中恢复的读者”看了后解释说:

“证明太短,有点失望。他用了反证法。若有一个零点实部在0和1之间,但不在1/2线上,就可以此零点为一个顶点,作一个关于1/2线对称的矩形。然后由t函数的性质,可得到在整个矩形内黎曼函数都为零。这是不可能的,故由反证法得证。由于用了反证法,需要选择公理,所以算是一个小瑕疵。不过作者自己也说,他认为黎曼假设更一般的形式,是哥德尔意义下的不可证。”

阿蒂亚的证明,有待数学界进一步评估。

159年的数学难题就这样搞定了?并没有

阿蒂亚

阿蒂亚是谁?

有人称他“数学媒人”

阿蒂亚1929年4月22日出生于英国伦敦,今年89岁了。他是当今最伟大的数学家之一,背了一大堆荣誉,是英国皇家学会会长、爱丁堡皇家学会前会长、剑桥大学三一学院院长,曾被授予爵士封号。他是菲尔兹奖和阿贝尔奖的双料得主。

菲尔兹奖、阿贝尔奖、沃尔夫奖是数学界三大奖,得一个就非常了不起了。

《量子杂志》2016年的文章认为,叫阿蒂亚“数学教皇”,不如叫他“数学媒人”。他前半生建立了数学不同方向之间的纽带,后半生建立了数学和物理之间的桥梁。

他最广为人知的成就是1963年与麻省理工学院的伊萨多·辛格一起提出的“阿蒂亚-辛格指标定理”——将分析与拓扑学联系起来,这一联系在数学和物理领域中都有非常重要的应用。

他晚年仍致力于解决大问题,尝试编织量子力学和万有引力之间的联系。

159年的数学难题就这样搞定了?并没有

黎曼

黎曼是谁?

爱因斯坦多亏了他

黎曼1826年出生于德国小镇布列斯伦茨,从小体弱多病,是个数学神童。

19岁,他进入哥廷根大学攻读神学。他听了些数学讲座,遇到了比他大50岁的数学界大神高斯。

高斯与阿基米德、牛顿、欧拉并称人类史上数学四杰。他建议黎曼转专业。征得父亲同意,黎曼转到柏林大学攻读数学。他的博士论文也是高斯审读的,吝于称赞的高斯说他“具有灿烂丰富的创造力”。

黎曼的成就有多高?举个例子:他1851年提出的“黎曼几何”,为爱因斯坦1916年发表的广义相对论奠定了数学基础。

他还写过关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的论文,是对冲击波作数学处理的第一个人。他二十出头提出了“统一场论”这个超前想法。

黎曼40岁就在贫病中去世。

“黎曼猜想”是什么?

简单说,就是根据一个重要的数学公式,能够画出无穷多个点。黎曼猜测说,这些点有一定的排列规律,一部分在一条横线上,另一部分则在一条竖线上,所有点都在这两条直线上排列,无一例外。

点有无穷多,理论上没办法全部验证。但只要找到一个点不在线上,黎曼猜想就推翻了。

最新成果是已验证了15亿个点,全部符合,只是无人给出完整的理论证明。

黎曼猜想有多重要?

对现实生活……没啥影响