数学上下三万年(五):十九世纪上半叶的数学

作者:新锦江娱乐   时间:2018-07-26 13:05

数学上下三万年(五):十九世纪上半叶的数学

2018-04-07 11:07 来源:哆嗒数学网 独立 /一本 /法国

原标题:数学上下三万年(五):十九世纪上半叶的数学

原文作者,圣安德鲁斯大学数学与统计学院。

翻译作者,mathyrl,哆嗒数学网翻译组成员。

校对,math001。

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从今天起,我们将连载这部数学编年史。本文是翻译版本,因为工作量巨大,必有疏漏(包括原文也会有错误),欢迎指正。

这应该是网上最全的数学编年史,从公元前30000年到公元2000年,哆嗒数学网为你奉献。

这里是 数学上下三万年(五):十九世纪上半叶的数学

这个时期欧美基本完成工业革命,各种科学学科开始按现代的门类分化,并影响到社会学科。中国也在这个时期进入半殖民地半封建社会。

本期出场人物有:高斯、勒让德、热尔曼、傅里叶、泊松、拉普拉斯、柯西、阿贝尔、哈密顿、狄利克雷、洛巴切夫斯基、雅克比、刘维尔、德摩根、埃尔米特等。

本系列下面是往期内容:

数学上下三万年(一):爱在西元前

数学上下三万年(二):从罗马时代到中世纪

数学上下三万年(三):大航海时代

数学上下三万年(四):欧洲资产阶级革命开启

1800年,拉克鲁瓦(Lacroix)完成了他的三卷本教科书《微分学与积分学》(Traité de Calcul differéntiel et intégral)的出版。

1801年

高斯出版了《算术研究》(Disquisitiones Arithmeticae)。它包含了七部分,前六部分研究数论,最后一部分研究正十七边形尺规作图。

1801年

谷神星被发现然后不知所踪。高斯从少量已有的观测资料计算了它的轨道,随后几乎恰好在高斯预测的位置上谷神星被重新发现。

1801年

高斯证明了费马的猜想,即每个正整数可以表为三个三角数之和。

1803年

拉扎尔·卡诺(Lazare Carnot)出版了《位置几何学》(Géométrie de position),其中首次在几何学中系统地使用了向量。

1804年

贝塞尔(Bessel)发表了一篇关于哈雷彗星轨道的论文,其中使用了200年前哈里奥特的观测数据。

1806年

阿尔冈(Argand)引入了阿尔冈图作为在平面上复数几何表示的一种方法。

1806年

勒让德发展了最小二乘法,用于寻找一组数据的最佳逼近。

1807年

傅立叶(Fourier)发现了用一系列三角函数之和来表示连续函数的方法,并在一篇提交到法国科学院的论文《固体上的热传导》(On the Propagation of Heat in Solid Bodies)中使用了这个方法。

1808年

热尔曼(Germain)对费马大定理作出了重要贡献。这就是被勒让德命名的“热尔曼定理”。

1809年

潘索(Poinsot)发现了两个新的正多面体。

1809年

高斯描述了最小二乘法,在《天体运动论》(Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium)中他使用这种方法寻找天体的轨道。

1810年

葛尔刚(Gergonne)出版了他的新数学期刊《纯粹数学与应用数学年刊》(Annales de mathématique pures et appliquées)的第一卷,这个期刊又称为《葛尔刚年刊》(Annales de Gergonne)。

1811年

泊松(Poisson)出版了《力学》(Traité de mécanique)。它包含了泊松关于数学在电磁学与力学的应用的研究工作。

1812年

拉普拉斯(Laplace)出版了两卷本《概率的解析理论》(Théorie Analytique des probabilités)。第一卷研究了生成函数以及概率论中出现的各种表达式的逼近。第二卷包含了拉普拉斯的概率定义、贝叶斯法则与数学期望。

1814年

阿尔冈(Argand)给出了对代数基本定理的一个漂亮证明(带有一些缺陷)。

1814年

巴洛(Barlow)制作了巴洛表,给出了从1到10000的整数的因子分解、平方、立方、平方根、倒数和双曲线对数。

1815年

彼得·罗热(Peter Roget,《罗热同义词词典》的作者)发明了对数计算尺。

1815年

普法夫(Pfaff)发表了关于被称为“普法夫形式”的重要工作。

1816年